KonfidenzIntervall Binomial
 
Konfidenzintervall (oben) - Signifikanztest (unten)
Eingabe von X und n -> Konfidenzintervall
Einzugeben ist der Stichprobenumfang n und die Zahl der Erfolge X.
(z.B. 450 (=X) von 800 (=n) Salmanianern emfatieren)
 
:: Voreinstellung (450) überschreiben :?:
:: Voreinstellung (800) überschreiben :?:

:.: Konfidenzintervall :.: :: auf vier Stellen :?:
::
:: mit der gewählten Sicherheit
:: dto, siehe unten
::
Eingabe: p (Grundgesamtheit), X, n -> Signifikanzniveau der Abweichung
Einzugeben ist die zugrunde liegende Erfolgswahrscheinlichkeit p sowie der Stichprobenumfang n und die Zahl der Erfolge X in einer Stichprobe.
(z.B.: emfatieren 56,25% aller Salmanianer. In einer Stichprobe von 90 emfatieren nur 43; wie signifikant ist die Abweichung?)
 
:: Voreinstellung (0.5625) überschreiben :?:
:: Sie können auch den Anteil eingeben :?:
:: :?:
:.: Abweichung :.:  
::
:: für die Erfolge in der Stichprobe
:: bezogen auf den Stichprobenumfang
::
::
::
Erläuterungen
Mehr zur Stochastik:
Binomialverteilung
globale Näherung BV
Normalverteilung
Konf.-Int. (binomial)
Konf.-Int. (normal)
Hyp.test 2-s. (normalv.)
Hyp.test 1-s. (normalv.)

Das Konfidenzintervall umfasst alle Wahrscheinlichkeiten p, mit denen die Stichprobe auf dem gewählten Nivaeu verträglich ist.

Üblich sind 95,5%- und 99,7%-Konfidenzintervalle. Hier liegen die Stichproben in der 2- bzw. 3-Umgebung aller p, die im Konfidenzintervall liegen; die Abweichungen sind also entweder nicht signifikant (2) bzw. nicht hochsignifikant (3).

Das X/n muss also die rechte Intervallgrenze des z--Intervalls um p1 und die linke Intervallgrenze des z--Intervalls um p2 sein.
Eventuelle "Fehler" in der vierten Stelle hinter dem Komma sind rundungsbedingt.

Beim Signifikanztest überprüft man, ob sich der Wert für die Stichprobe außerhalb der 2-Umgebung bzw. der 3-Umgebung um den Erwartungswert befindet.

  • Befindet sich der Wert innerhalb der 2-Umgebung, so ist die Abweichung nicht signifikant.
  • Befindet sich der Wert außerhalb der 2-Umgebung, aber innerhalb der 3-Umgebung, so ist die Abweichung signifikant.
  • Befindet sich der Wert außerhalb der 3-Umgebung, so ist die Abweichung hochsignifikant.

Diese Einteilung ist zwar gebräuchlich, aber nicht die am häufigsten verwendete. In der Schule verwende ich gern die oben beschriebene Einteilung, weil sie mit ganzzahligen Vielfachen von arbeitet.
Wichtiger als der genaue Zahlenwert ist ohnehin das zugrunde liegende Prinzip.

  • werden folgen.
     
     vielleicht.