s-förmige Kostenfunktionen
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s-förmige Kostenfunktionen: Betriebsminimum - Betriebsoptimum - et.al.
Kostenfunktionen -> var./ges. Durchschnittskosten, Grenzkosten
Kostenfunktion: K(x) =  · x3 + · x2 + · x +
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Stückkostenfunktion k(x) =  · x2 + · x + + /x
:.: BO / lPUG :.:  :: (BO;lPUG)
Fkt. d. var. Ø-kosten kv(x) =  · x2 + · x +
 :.: BM / kPUG :.:  :: (BM;kPUG)
Grenzkostenfunktion K'(x) =  · x2 + · x +
:.: Grenzkostenminimum :.:  :: (xGKmin;GKmin)
Bemerkung :  
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Erläuterungen
 
  • s-förmige Kostenfunktionen beschreiben einen realen Kostenverlauf zutreffender als lineare Kostenfunktionen. Funktionsgleichung:
    K(x) = ax3 + bx2 + cx + d
  • Von dieser Gesamtkostenfunktion lassen sich drei wichtige Funktionen herleiten:
    • Stückkostenfunktion k (Funktion der ges. Durchschnittskosten)
    • Funktion der variablen Durchschnittskosten kv
    • Grenzkostenfunktion K'
  • Zur Stückkostenfunktion k gehört das Betriebsoptimum BO, das ist die Menge, bei der die Stückkosten am geringsten sind.
    Die dazu gehörenden geringsten Stückkosten nennt man langfristige Preisuntergrenze lPUG.
  • Zur Funktion der variablen Durchschnittskosten kv gehört das Betriebsminimum BM, das ist die Menge, bei der die variablen Stückkosten am geringsten sind.
    Die dazu gehörenden geringsten variablen Stückkosten nennt man kurzfristige Preisuntergrenze kPUG.
  • Die Grenzkosten sind die Kosten, die zusätzlich entstehen, wenn man die Produktionsmenge um eine Mengeneinheit ausweitet; es handelt sich also um die Kostensteigerung.
    Dieser Definition entspricht mathemetisch die erste Ableitung der Kostenfunktion.
    Die geringsten Grenzkosten GKmin entsprechen der geringsten Kostensteigerung; man ermittelt sie, indem man den Tiefpunkt der Grenzkostenfunktion bestimmt.
  • Während man BM/kPUG und das Grenzkostenminimum leicht bestimmen kann, benötigt man für BO/lPUG im allgemeinen ein Näherungsverfahren.
    (Hier bereits implementiert)
  • Es wird auf drei bzw. 4 Stellen gerundet. Falls sie dies ändern wollen, müssen sie sich den Seitenquelltext vornehmen und die Funktionen function runden3() sowie function runden4() entsprechend ändern.
   
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last upd.: 14.04.2004