Erläuterungen |
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- Bei der Vorgabe muss als Ergebnis angenähert Wurzel(2)/2
herauskommen (das ist f'(Pi/4) für die Sinusfunktion)
Wurzel(2)/2 = 0,70710678118654 (ungefähr, klar!)
Sie können hier durch allzu kleines h den Einfluss
von technisch bedingten Rundungsproblemen erkennen.
- Der Differenzenquotient gibt die Steigung der Sekante
zwischen den Punkten Po(xo|f(xo))
und P(xo+h|f(xo+h)).
Hierbei kann h (oft auch delta x) auch negativ sein.
- Interessant ist hierbei, wie stark sich die Steigungen
der Sekante und der Tangente im Punkt Po =
f'(xo) in Abhängigkeit von h / delta x
unterscheiden.
Man kann verfolgen, wie bei kleiner werdendem h die Sekantensteigung
der Tangentensteigung immer ähnlicher wird.
- (Zunächst übernehme ich bis auf eine zusätzliche
Warnmeldung das Originalscript von Cornelsen.
Die Seiten werden bei Gelegenheit ergänzt um die
Möglichkeit, f'(xo) hier direkt zu berechnen,
und zwar einmal näherungsweise ohne Eingabe der Ableitungsfunktion
und einmal mit Eingabe der Ableitungsfunktion und exakter
Berechnung von f'(xo). In den Sommerferien
2004.)
- (PS: Sch..., das mit dem Tiefstellen der Nullen mit
<sub>0</sub> funktioniert aber garnicht gut,
nicht mal mit nem kleinen o. Seis drum.)
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Javascript: Syntax der mathematischen
Funktionen (weitere siehe z.B. SelfHTML) |
(können mit markieren und STRG-C
/ STRG-V in das erste Feld eingeführt und variiert
werden) |
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a*/+-b |
geht wie üblich |
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Math.pow(a,b) |
bedeutet a^b ; "Math." muss immer davor
und groß geschrieben werden |
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Math.exp(x) |
bedeutet e^x mit e = 2,71828... (Eulersche Zahl) |
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Math.sin(x) |
sin(x) |
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analog cos/tan |
cot gibts nicht, ist aber 1/tan !! |
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Math.atan(x) |
arcustangens von x , also arctan auf dem TR. Umkehrfunktion
zu tangens |
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analog asin/acos |
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Math.log(x) |
natürlicher Logarithmus von x , also ln(x) |
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Math.sqrt(x) |
Wurzel aus x (Quadratwurzel). |
Beispiel:
3*x*x-Math.sqrt(Math.sin(x))-Math.pow(x,1/4)+Math.log(Math(atan(x+4))
heißt:
3x^2-wurzel(sinx)-4.wurzel(x)+ln(arctan(x+4))
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Infos zum Differenzenquotienten |
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